Die Kunst der Portfoliooptimierung: III) Die Dynamische Asset Allokation (DAA)

Während die Strategische Asset Allokation den langfristigen Rahmen des Portfolios absteckt, zielt die DAA darauf ab, ein systematisches Management von Risiken und Chancen zu ermöglichen. Dies erfolgt durch kontinuierliche, regelbasierte Anpassungen der Portfoliozusammensetzung in Reaktion auf Veränderungen der Marktbedingungen.

Insbesondere bei Mandaten, die eine Wertuntergrenze (WUG) aufweisen, zeigt die DAA ihr volles Potenzial. Bei diesen Mandaten sollte die Portfolioallokation immer unter Berücksichtigung des aktuellen Portfoliowertes sowie der Differenz zur Wertuntergrenze festgelegt werden. Die Wertuntergrenze bezeichnet den minimalen Wert, den ein Portfolio nicht unterschreiten sollte. Wenn der Portfoliowert sich der Wertuntergrenze nähert, können risikoärmere Investitionen bevorzugt werden, um den Wert des Portfolios zu schützen und weitere Verluste zu minimieren. Diese Strategie hilft das Kapital der Investoren unter volatilen Marktbedingungen zu sichern.
Andererseits ermöglicht eine Erweiterung des Abstands zwischen aktuellem Portfoliowert und Wertuntergrenze, etwa durch eine positive Marktentwicklung, eine risikoreichere Allokation durch die DAA – was wiederum die Chance auf höhere Erträge bietet. Eine zentrale Rolle in der Erstellung eines DAA-Ansatzes spielt die Wahl eines adäquaten Risikomaßes.

Die wohl am häufigsten herangezogenen Risikomaße zur Beurteilung des Portfoliorisikos sind die Volatilität und der Value at Risk (VaR). Jedoch greifen beide Maße bei der Beurteilung des „Tail Risikos“, also des Risikos, das mit extrem negativen Szenarien einhergeht, zu kurz. Der Value at Risk gibt Aufschluss darüber, welcher Verlust innerhalb eines bestimmten Zeitraums mit einer gewissen Wahrscheinlichkeit nicht überschritten wird. Das Ausmaß möglicher Verluste jenseits dieser Schwelle wird dabei jedoch außer Acht gelassen. Der Conditional Value at Risk (CVaR) zeichnet hingegen ein umfassenderes Bild des Risikos, indem der erwartete Verlust, der nach Übersteigen der durch den VaR gekennzeichneten Verlustschwelle eintritt, betrachtet wird. Die Formel für den CVaR lautet:

wobei der Term p(x) die Wahrscheinlichkeitsdichte darstellt, eine Rendite mit dem Wert x zu erzielen und c das Konfidenzniveau ist, bei dem die VaR Schwelle gesetzt wurde.

Anhand der vereinfachten Darstellung der Rendite-Verteilung in Abbildung 1, lässt sich die Formel sowie der Unterschied zwischen CVaR und VaR veranschaulichen. Die Fläche unterhalb der Rendite-Verteilungskurve zeigt die Eintrittswahrscheinlichkeiten unterschiedlicher Gewinne bzw. Verluste. Der VaR markiert die Verlustschwelle, die mit 95%iger Wahrscheinlichkeit innerhalb eines Jahres nicht überschritten wird. Im Beispiel beläuft sich dieser Verlust auf 8 Mio. EUR. Die Eintrittswahrscheinlichkeit der Verluste, die darüber hinausgehen – grafisch als dunkelgraue Fläche jenseits der VaR Schwelle hervorgehoben, werden durch den VaR nicht erfasst. Dies kann zu einer unzureichenden Vorsorge für das 5%-Worst-Case-Szenario führen. Der CVaR hingegen bewertet genau diese Risiken und gibt in vorliegendem Beispiel an, dass der zu erwartende Verlust bei Überschreiten der 95%igen VaR Verlustschwelle, also dem Eintritt des 5%-Worst-Case-Szenarios, 10 Mio. EUR beträgt.

Damit ermöglicht der CVaR eine umfassendere Betrachtung von Tail Risiken im Vergleich zum VaR und eignet sich als Risikomaß in der Optimierung der Asset Allokation. Insbesondere gilt dies für Wertsicherungsmandate, die der Prämisse, auch im Worst-Case-Szenario einen gewissen Portfoliowert nicht zu unterschreiten, unterliegen. Dadurch lassen sich Wertuntergrenzen intuitiv mit dem durch den CVaR quantifizierten erwarteten Verlust bei Eintritt des Worst-Case-Szenarios verknüpfen.

Wie im ersten Artikel unserer Serie zur Kunst der Portfoliooptimierung erläutert, illustriert die Effizienzkurve das Verhältnis zwischen dem erwarteten Ertrag eines Portfolios und seinem Risiko. Anleger streben danach, ihre Portfolios entlang dieser Kurve zu positionieren, um die optimale Balance zwischen Risiko und Rendite zu erzielen. Einem dynamischen Marktumfeld entsprechend sollte auch die Position auf der Effizienzkurve nicht statisch sein. Durch eine dynamische Asset Allokation kann das Portfolio kontinuierlich angepasst werden, um eine optimale Allokation entsprechend der aktuellen Marktbedingungen zu gewährleisten.
 
Nutzt man den CVaR als Risikomaß in der Portfoliooptimierung, gibt die Effizienzkurve den Trade-off zwischen Rendite und CVaR an. Betrachten wir Abbildung 2 für ein konkretes Beispiel: Für ein Wertuntergrenzenmandat von 4% darf der Verlust im Portfolio die Wertuntergrenze von 4% des initialen Portfoliowerts nicht überschreiten. Die optimale Allokation ist das Portfolio auf der Effizienzkurve, dessen CVaR 4% beträgt. Dieses Portfolio gewährleistet, dass der Abstand zwischen Portfoliowert und Wertuntergrenze bei 4% liegt – oder mit anderen Worten, der erwartete Verlust bei Eintritt des Worst-Case-Szenarios 4% des Portfolios nicht übersteigt.

 
Steigt nun durch eine positive Marktentwicklung der Portfoliowert, vergrößert sich auch der Abstand zur initialen Wertuntergrenze. Beträgt der Abstand zwischen Portfoliowert und Wertuntergrenze nun 5%, wie in Abbildung 2 dargestellt, sollte das Portfolio auf der Effizienzkurve gewählt werden, dessen CVaR 5% beträgt. Durch die dynamische Anpassung der Allokation hin zu einem risikoreicheren Portfolio als Reaktion auf die positive Marktentwicklung, erhöht sich die erwartete Rendite von 4,3% auf 4,5%.

Abbildung 3 veranschaulicht die Entwicklung der Portfolioallokationen entlang der Effizienzkurve. Während Portfolios mit einem geringeren CVaR, also mit einem geringeren Abstand zur Wertuntergrenze, höhere Allokationen in risikolosere Assets wie Cash oder Staatsanleihen aufweisen, steigt bei Portfolios mit einem höheren CVaR die Allokation in risikoreichere Assets wie Aktien.

Die Allokationen der Portfolios mit einem CVaR von 4% und 5% sind in Abbildung 4 en détail gegenübergestellt. Es wird deutlich, dass das 5% CVaR Portfolio mit sich ausweitendem Abstand des Portfoliowerts zur Wertuntergrenze im risikoreicheren Portfolio die Cash Allokation vor allem zugunsten von Investitionen in Aktien und Unternehmensanleihen deutlich abgebaut wird.

Zusammenfassend lässt sich festhalten, dass die dynamische Asset-Allokation (DAA) durch fortlaufende Anpassungen der Portfoliozusammensetzung an die Marktbedingungen aktiv das Risiko-Ertrags-Verhältnis optimiert. Der Einsatz des Conditional Value at Risk (CVaR) als Risikomaß ermöglicht es, Portfolios zu gestalten, die auch unter volatilen Marktbedingungen den Portfoliowert sichern und gleichzeitig das Potenzial für höhere Erträge maximieren.

Nach einer umfassenden Erörterung der unterschiedlichen Facetten der Portfoliooptimierung, einschließlich der Strategischen Asset-Allokation, der Dynamischen Asset-Allokation (DAA), sowie fortgeschrittener Methoden zur Volatilitätsschätzung, möchten wir diese Serie mit einem Ausblick auf die praktische Anwendung dieser Konzepte bei Tresides Asset Management abschließen.

Unsere Diskussion zeigte deutlich, wie essenziell eine Herangehensweise in der Asset-Allokation ist, die nicht nur auf historischen Daten beruht, sondern auch zukunftsorientierte, prognostische Modelle integriert. Die dynamische Anpassung der Portfoliozusammensetzung in Reaktion auf Marktveränderungen und neue Risiko-Ertrags-Prognosen trägt entscheidend dazu bei, sowohl die Risiken zu minimieren als auch die Ertragspotentiale zu maximieren, um eine nachhaltige und risikoadjustierte Outperformance zu generieren.

Bei Tresides Asset Management nutzen wir diese Erkenntnisse, um maßgeschneiderte Lösungen für unsere Kunden zu entwickeln. Unsere unabhängige Hausmeinung und der benchmarkfreie Managementansatz ermöglichen es uns, präzise und agil auf Sondersituationen und Marktchancen zu reagieren. Die enge Zusammenarbeit innerhalb unseres Teams und die schnellen Entscheidungswege erlauben uns, auch unter komplexen Marktbedingungen optimale Portfoliostrukturen zu gewährleisten.

Daher unterstützen wir Sie gerne bei der Implementierung der langfristigen Ausrichtung Ihrer Anlagestrategie.

Quellenverzeichnis:

Optimization of conditional value-at-risk – Rockafellar, Uryasev (2001)

Value at Risk – Jorion (2001)

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